matematica 4to

Escuela de Bellas Artes Lola Mora    Departamento de  Ciencias Exactas y Ciencias Naturales

Asignatura: Matemática                         Año: 4º             División: A    

Profesora: Belén Simonelli     Ciclo lectivo: 2017

Programa

Contenidos

UNIDAD  I: Números Racionales. Revisión de ecuaciones y operaciones combinadas (período de diagnóstico) Breve presentación de números irracionales. Números Reales. Distancia al cero. Intervalos reales. Representación en la recta numérica. Ecuaciones. Inecuaciones. Ecuaciones e inecuaciones con módulo. Ecuaciones cuadráticas.

Números irracionales. Operaciones fundamentales. Racionalización.

UNIDAD II: Función lineal. Concepto de pendiente y ordenada al origen. Análisis. Función cuadrática. Parámetros. Forma factorizada. Función exponencial y logarítmica. Análisis y estudio de dichas funciones. Relación entre ambas. Características. Función homográfica. Problemas de aplicación y modelización.

UNIDAD III: Combinatoria. Resolución de problemas.

Probabilidad y Estadística. Definición de probabilidad. Tabla de frecuencias. Parámetros de centralización y dispersión. Gráficos de torta y de barras.

UNIDAD  IV: Sucesiones. Identificación de regularidades en sucesiones.

Fundamentación

Se abordarán tres ejes fundamentales: Número y álgebra; Funciones y álgebra; Estadística y probabilidad.

Para trabajar con el concepto de factorial y número combinatorio, se tendrán en cuenta como recursos para resolver  problemas de conteo. Por otro lado, se profundizará el trabajo con los números reales, incluyendo intervalos, número irracionales y representaciones en la recta numérica.

Se identificarán distintas clases de sucesiones numéricas a partir del estudio de ciertas regularidades, habilitando de esta manera una primera introducción al concepto de límite.

Un aspecto esencial de la actividad matemática consiste en construir un modelo matemático de la realidad que se pretender analizar, para responder a las cuestiones planteadas inicialmente. Este trabajo se irá fortaleciendo a lo largo de la trayectoria escolar secundaria. Esta actividad requiere de la toma de decisiones para resolver el problema que se está analizando: relaciones establecidas, símbolos, propiedades que justifiquen usar unos métodos y rechacen otros, etc.

Se trabajarán sobre casos puntuales para poder generalizar y abstraer ciertas relaciones. Esto supone un juego entre lo particular y lo general que no puede reducirse a hacer surgir lo general a partir de muchos ejemplos particulares.

Trabajar en álgebra no es solamente analizar fórmulas y símbolos, debe ser considerada como una herramienta para abordar una forma de pensar, diferente a la racionalidad aritmética. En esta propuesta se pretende una enseñanza que considere el álgebra como instrumento para conocer propiedades sobre los números, para modelizar funciones procesos a través de funciones y representar relaciones geométricas.

Finalmente, en el bloque de Estadística y Probabilidad, se analizarán situaciones que deban abordarse con programas de informática, por ejemplo planillas de cálculo. El trabajo con probabilidades pone el énfasis en fenómenos aleatorios y se utilizarán los conceptos del azar, posibilidad, imposibilidad, grados de probabilidad y las ventajas de poder asignarle una medida.

Propósitos:

                                                         Ofrecer a los alumnos problemas que promuevan la comprensión y la modelización como un aspecto fundamental de la matemática.

                                                         Proponer situaciones que admitan distintas formas de representación, estableciendo relaciones entre los distintos tipos de registros.

                                                         Desarrollar habilidades de comprensión, estrategias de resolución.

                                                         Fomentar el debate para que los alumnos puedan desarrollar técnicas argumentativas y deductivas.

                                                         Generar  en el aula  actividades que promuevan el trabajo colaborativo y solidario entre los mismos pares.

                                                         Incorporar las TICS para resolver problemas.

                                                         Modelizar situaciones o procesos a través de funciones matemáticas.

                                                         Abordar casos puntuales para lograr generalizaciones y abstracciones.

Objetivos: Que el alumno logre:

                                                         Producir fórmulas para modelizar problemas de combinatoria y validarlas usando herramientas algebraicas.

                                                         Interpretar información sobre la recta numérica en términos de distancias entre números.

                                                         Utilizar fórmulas para modelizar regularidades de sucesiones numéricas y analizar su comportamiento.

                                                         Resolver problemas que se modelizan usando la función exponencial y logarítmica.

                                                         Identificar y usar relacione trigonométricas para resolver problemas que vinculen lados y ángulos de polígonos.

                                                         Usar los conceptos asociados a la probabilidad como para obtener resultados “confiables”.

     Evaluar inferencias y predicciones basadas en datos, a partir de la idea de sucesos y el cálculo de la probabilidad.

Criterios de evaluación:

Se evaluará al alumno en forma permanente, para ello  se tendrá en cuenta no sólo las evaluaciones escritas, sino también la participación en clase, la asistencia, la entrega de trabajos prácticos, la utilización de carpeta como material de estudio, colaboración con sus pares y la tolerancia frente a errores ajenos y propios.

Instrumentos de evaluación

                                                         Evaluaciones escritas

                                                         Evaluaciones orales

                                                         Trabajos prácticos grupales e individuales

                                                         Guía de actividades

                                                         Participación y colaboración en clase

                                                         Predisposición para realizar actividades grupales.

Bibliografía

Del Profesor:

§         Matemática II - Puerto de Palos – 2009

§         Matemática ES. 5 - Itzcovich, H. / Novembre, A. / Carnelli, G. / Lamela, C. - Tinta Fresca - 2007

§         Funciones 1 - Altman, S. / Comparatore, C. / Kurzrok, L. - Longseller - 2003

§         Funciones 2 - Altman, S. / Comparatore, C. / Kurzrok, L. - Longseller - 2003

§         Análisis 1 - Altman, S. / Comparatore, C. / Kurzrok, L. - Longseller - 2003

§         Matemática 4 (Serie Plata) -  De Simona, I. / Turner, M. - AZ – 1993

Del alumno:

Guías de ejercitación confeccionadas por las docentes.